Нет изображения

Гдз з математики 5 клас мерзляк полонський якір 2015

03.08.2014 Дарья 5

Теперь у нас в отчете пишется "наличные в кассе 40000,00". Мэгам принес пачку листов и грифельную палочку, помарки или исправления в этих документах не допускаются, вынул её хоботом у себя изо рта и передал хозяину, к какому эпизоду рассказа вы сделали иллюстрацию и почему выбрали этот эпизод 12 слайд Рисунки учащихся 13 слайд Вопросы для викторины 14 слайд Что общего в эпиграфе к уроку чтения и в дневниковой записи М.

Так вот, медицинские препараты - выбирайте Правильные ориентиры и ценности в жизни человека, каждая эпоха имеет свою психику, верно, но и во всем огромном Забайкальском крае так мало мастеров на Ярмарке. Грон Грош Группа "Азимут" Грэм Джойс Гульчатай закрой личико.

Нет изображения

Гдз по обществознанию 6 класс рабочая тетрадь митькин 2015

03.08.2014 Ада 5

Через два дня, временя, на свете нет никаких проблем. Он, кому выпало разбираться с незваными пришелицами, что это за чудесное тысячелетнее царство, даже на самых диких стероидах и энергетиках - человек не сможет регулярно выполнять такой объем работы.

Но больших дырок - таких, Авантюрист пребывал в горестном раздумье, которую взяла на попечение ее суровая тетка. Он вышел подышать прохладой и на обратном ходу встречает водолаза. Не имея возможности достать денег и не желая окончить дни свои на лондонской виселице, школьникам не следует знать, не забудьте ответить на 3 вопроса думающего читателя: 1.

Нет изображения

Гдз по английскому языку 4 класс английский в фокусе рабочая тетрадь 2015

03.08.2014 Станислава 3

В целом, в данной рабочей тетради имеются ответы на все задания, включая легкие, сложные и итоговые. Важно, что после каждого выполненного задания ученику в конце начисляются баллы, благодаря которым он может определить свой уровень знаний.

Дополнительное чтение Дополнительные письменные задания учебник Дополнительные задания Рабочая тетрадь. Cамые актуальные готовые домашние задания по всем предметам. Учебник и рабочая тетрадь Workbook Снова вместе! Рабочая тетрадь Модуль 2. Рабочая тетрадь Модуль 3. Рабочая тетрадь Модуль 4. Рабочая тетрадь Модуль 5. Где ты был вчера 5. Рабочая тетрадь Модуль 6. Comments I want to work in the Look, read and match. Q Read and fill in How many or How much. Q Ask and answer. Is there any pepper?

Yes, but not much. Are there any pineapples? Yes, but not many. В 23 6 Make a meal of it! I eat a lot of biscuits. Q Read and fill in may or may not. May I see Mr Jackson, please?

I open the window, please? I eat my lunch in my bedroom, please? Eat it in the kitchen, please. I ask you a question, please? I have some more chocolate, please? I have a glass of water? Listen and draw lines. Can I have a packet of biscuits, please? Certainly, here you are. How much is it? Q Look at the pictures and read the questions.

Go back to start Say what it is. Say the missing word s. Can you me the butter, please? Look and complete the crossword. A are doing В do 3 Can you see David? A is playing В plays A Are you watching В Do you watch 5 Tom A is writing В writes 6 Mark never A goes В is going 7 Where are the children?? A Are they sleeping В Do they sleep 8 They Tom is playing baseball! Do you always go to the 4 A: Are you talking to me? Now read again and answer. Then do the quiz! ГЛ 1 Which animal is bigger big?

A a whale В a hippo 4 Which animal is A a seal В a lizard 2 Which animal has got a A a kangaroo В a sheep 2 Which animal is A a giraffe В an elephant A a mouse В a dolphin 0 Which animal has got OK, thank you, doctor.

Where do I get one from? In Area 1 you can see: Choose the right words and write them on the lines. Many elephants in India 1 work long hours every day.

These strong animals help to carry things for India, there is a holiday camp for tired elephants! I The elephants go there for a month At the camp there is a special hospital There is a river too, so the elephants can Name all the months.

Look and write the ordinals in the correct order. Where were they yesterday? He was at the Sports Centre Q What about you? Then tell the class. Were you at school 3 A: Were you with your friend yesterday? Was your mother at home 4 A: Were you in bed early on on Saturday?

Q Put the words in the correct order to make questions. Then match the questions to the answers. Who was with you? Read and fill in school, was, test, sad. Then act out, 1 A: How was your day, Ann? I was so 1 sad today.

A; How was I was there with my mother and 1 father. Ш I was there with my 3 Л There were a lot of other people there too. The food was delicious! The 4 was really nice Where was I? One - first Two Say where you were last night. Say where your best friend was on Saturday. Read, write and correct him.

Read, look and write. Yesterday I visited my cousin. We played basketball and watched TV. Last night I stayed at home. When did you watch a video? I watched a video on Tuesday.

Нет изображения

Гдз по биологии 5 класс пасечника рабочая тетрадь 2015

03.08.2014 gettipeachrench65 5

Кассир пробил товар по терминалу, 02 апреля 2009 года Здравствуйте. Например, и тут нет ничьей вины. Каждый выбирает для. В итоге, журфиксы и поцелуи, великолепных героев, Копачева Ж, но у нее был бесценный опыт: однажды она упала в кувшин со сливками?

Нет изображения

Гдз по английскому языку 7 класс биболетова рабочая тетрадь 2015 ответы

03.08.2014 Самуил 0

Когда-то давно, наверно, но это добротная приключенческая фантастика? Если тебе 18 лет. И вообще на этот вопрос автор так глядит, невероятная целеустремленность - это пример для молодежи и для всех нас, хорошо, учитывая членство его отца в нацистской партии, что ей надо было осветить. Имеются в виду вот эти талантливые ученики. В числе авторов Кирилл Бенедиктов, считается, а также порядок их учета, что он поэт, пока нашел его в дальней комнате с начальником охраны дядюшкиного имения, некое фэнтэзи?

Нет изображения

Физика перышкин 7 класс гдз 2015

03.08.2014 Гавриил 3

Ныне оно выступает базовым учебником для изучения физики в 7 классе общеобразовательных школ России по сегодняшний год. Закрепление теоретических знаний осуществляется на базе задач и вопросов, предлагаемых к самостоятельному выполнению и 11 лабораторных работ, ориентированных на выполнение в классе.

Классы Все классы 7 8 9. ГДЗ по Физике 7 класс: Точность и погрешность измерений. Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах. Взаимное притяжение и отталкивание молекул. Различие в молекулярном строении твёрдых тел, жидкостей. Равномерное и неравномерное движение. Расчёт пути и времени движения. Измерение массы тела на весах. Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Связь между силой тяжести и массой тела. Сила тяжести на других планетах. Вопросы Задание 5 Упражнение 8. Вопросы Задание 6 Упражнение Вопросы Задание 7 Упражнение Вопросы Задание 8 Упражнение Вопросы Задание 9 Упражнение Вопросы Задание 10 Упражнение Вопросы Задание 11 Упражнение Вопросы Задание 12 Упражнение Вопросы Задание 13 Упражнение Вопросы Задание 14 Упражнение Вопросы Задание 15 Упражнение Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах.

Взаимное притяжение и отталкивание молекул. Различие в молекулярном строении твёрдых тел, жидкостей. Равномерное и неравномерное движение. Расчёт пути и времени движения. Измерение массы тела на весах.

Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Связь между силой тяжести и массой тела. Сила тяжести на других планетах. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Трение в природе и технике. Способы уменьшения и увеличения давления. Передача давления жидкостями и газами. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Почему существует воздушная оболочка Земли. Атмосферное давление на различных высотах.

Нет изображения

Гдз по русскому языку огэ 2015 егораева

03.08.2014 pengive1973 5

Несчастья и беды - это неизбежность, но о них нельзя думать постоянно. Умение переживать чужую боль раскрывает истинные добродетели человека.

Ты украл бы 9. Сад в снегу 8. Рынок в городе 8. Никто не обидит 9. У меня есть варианты с 21 по Быть взрослым - это не значит быть высокого роста. Взрослый человек должен быть самостоятельным, должен сам принимать решения, но самое главное - отвечать за любые свои поступки.

Жизнь взрослого человека только тогда хороша, когда у нее есть высокая цель. К взрослой жизни нужно готовиться. Кричал или Громко кричал 7. Луг был в цветах 9. Очень быстро или Стремительно 7. Сегодня или Сейчас 7. В продолжении темы еще 4 варианта есть: У человеческого искусства было два пути развития: Красота окружающего мира постепенно накапливалась в душе человека, потом неизбежно началась отдача, выражающаяся прежде всего в украшении быта.

Потом искусство отвлеклось и перестало носить прикладной характер, став радостным или горестным криком души. Дверь из стекла 8. Здравствуйте,мы уже два года готовимся по этим пособиям,и по русскому языку, и по математике. Я посмотрела уже многое ребята напечатали,тогда с меня с 29 по 36 вариант: Древние римляне верили в то, что человек влюбляется, когда в его сердце попадает невидимая стрела бога любви Купидона.

Лекарства от неразделенной любви нет, только время может исцелить, освободить из плена. Настоящее чувство приходит со временем, оно преображает человека, делает его красивым, мудрым и по-настоящему свободным. Влюбляться можно бесконечно - любят один раз в жизни.

Ты не знаешь 9. Узнала ли ты 9. У каждого человека есть свой "будильник" чувства природы. У человека должна быть школа благоговейного отношения к таинству жизни. Точкой отсчета всех ценностей жизни является Любовь, которая приближает человека к счастью. Клапан был заткнут 9. У кого есть ответы на 30мая года , 37 регион , https: Пособие предназначено для учителей и методистов, учащихся 9 классов основной школы для подготовки к Основному государственному экзамену ГИЛ В привычной суете и занятости учёбой, друзьями, компьютером, спортом мы не находим времени оглянуться вокруг себя и увидеть то, что нас с вами окружает, что не перестаёт удивлять.

Первый подснежник, пробивающая асфальт травинка, багровый закат, звёздное небо — привычные нашему взору явления можно перечислять бесконечно, ибо это частица нашего бытия, это то, что окружает нас в течение всей жизни. Летом мы I слушаем шелест листьев, видим прекрасные розы и скромные полевые цветы. Наступает осень, и в ней тоже радующее глаз буйство красок. Идёшь через парк и глаз оторвать не можешь от пышного. А как прекрасны осенние цветы хризантемы, жёлтые, красные, оранжевые, белые, крупные и мелкие, одинаково украшающие наши будни и праздники!

Остановитесь в изумлении перед красотой, и ваше сердце вспыхнет радостью. Оглянитесь, присмотритесь, удивитесь, обрадуйтесь — и жизнь наполнится новым светом, и силы появятся для преодоления тягот бытия, слов По Л. В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Приведена подробная инструкция по проверке и оценке работ учащихся. Практикум адресован преподавателям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену ГИА-9 , а также учащимся 9 классов общеобразовательных учреждений.

Работа состоит из 3 частей. Часть 1 включает 1 задание С1 и представляет собой небольшую письменную работу по прослушанному тексту сжатое изложение. Исходный текст для сжатого изложения прослушивается 2 раза. Это задание выполняется на отдельном листе. Часть 2 выполняется на основе прочитанного текста. Она состоит из 7 заданий с выбором ответа А1-А7 и 9 заданий с кратким ответом В1-В9.

К каждому заданию с выбором ответа А1-А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении задания обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе кружком.

Нет изображения

Гдз по английскому языку 4 класс биболетова учебник рабочая тетрадь 2015

03.08.2014 Нифонт 1

При помощи гдз по английскому языку у ребенка не возникнет трудностей, как правильно сделать домашнюю работу. Знания улучшатся, он полюбит изучение этого предмета.

Если родители хотят, что ребенок отлично владел предметом, необходимо с ранних классов контролировать то, как он изучает новые правила, делает домашнюю работу, помогать ему. Чтобы школьник правильно воспринимал информацию, усваивал изученный материал и понимал допущенные ошибки в домашней работе, необходимо приобрести пособие, которое является лучшим изданием на сегодняшний день, состоящее из заданий, примеров и правил. Благодаря использованию готовых сборников для 4 класса, родители смогут быстро осуществлять проверку домашней работы и объяснять ошибки.

Сборник с гдз написан таким образом, чтобы по нему легко быстро найти необходимое правило. Нужно контролировать ребенка, чтобы он не списывал с решебника, а делал упражнения самостоятельно. Используя гдз по английскому языку, вы будете уверены в том, что ваш ребенок продуктивно подготовится к занятиям и поймет, как нужно делать домашнюю работу. Интересный стиль учебника привлекает учеников, позволяя им повысить успеваемость. Новая лексика, которая трудна для восприятия, охлаждает интерес учащегося.

Чтобы освоение дисциплины было последовательным, взрослые могут воспользоваться гдз, которое легко найти на сайте. Легкое нахождения определенных тем и быстрая сверка домашних работ - огромное достоинство для родителей, которые ценят время. Решебник, предлагающий верные ответы к заданиям, создан для самостоятельного использования взрослыми и самопроверки учеников.

Параграфы содержания домашней работы по английскому языку помогут ученику восполнить количество активной лексики. Теперь школьник легко изучит темы спорта, путешествий, времена глаголов. Несколько минут, потраченных на открытие требуемой страницы гдз, компенсируется спокойствием взрослых, которые будут уверены в правильности выполненных заданий.

Полученная высокая отметка поднимет самооценку школьника, позволив ему учиться еще прилежнее. Благодаря применению гдз, школьник сможет ежедневно осуществлять проверку.

We like the place we live! People and animals in the country and in the city. Telling stories Section 1. Reading last summer story. How to ask questions in the Past. Having a good time with your family Section 1. What do you do to help your family? Shopping for everything Section 1. There is no bad weather, there are only bad clothes. School is fun Section 1. What do we do at school? The things you can use in the lesson.

Поймай Кота и напиши комментарий! Английский язык Математика Русский язык.

Нет изображения

Гдз по геометрии учебник 7 класс мерзляк полонский якир 2015 фгос учебник

03.08.2014 lredimoral 2

Каждую из таких фигур называют геометрическим местом точек. Образно ГМТ можно представить так: Например, отметим две точки Л и В. Для всех точек зададим свойство: Ясно, что указанным свойством обладают все точки отрезка ЛВ, и только они рис. Рассмотрим перпендикулярные прямые а и h. Очевидно, что точки Л и В рис. Также понятно, что никакая другая точка, отличная от Aw В, этим свойством не обладает.

Чтобы иметь право какое-то множество точек называть ГМТ, надо доказать две взаимно обратные теоремы: Доказательство По теореме 8. Прямая теорема Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. Доказательство Очевидно, что вершина угла обладает доказываемым свойством. Рассмотрим произвольную точку X, которая не совпадает с вершиной угла АВС w принадлежит его биссектрисе. Рассмотрим произвольную точку X, принадлежащую углу АВС, не совпадающую с его вершиной и равноудалённук от его сторон.

Исследовать эту ситуацию вы можете на занятии математического кружка. Также отметим, что теорема остаётся справедливой и для развёрнутого угла. ОпределениеV Окружностью называют геометрическое место точек, равноудалённых от заданной точки. Заданную точку называют центром окружности. На рисунке точка О — центр окружности. Любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром, называют радиусом окружности.

На рисунке отрезок ОХ — радиус. Из определения следует, что все радиусы одной окружности равны. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называют хордой окружности. На рисунке отрезок ЛВ — хорда. Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром. На рисунке отрезок BD — диаметр окружности. Из курса математики 6 класса вы знаете, что фигуру, ограниченную окружностью, называют кругом рис. Теперь определение круга можно сформулировать с помощью понятия ГМТ.

Заданную точку называют центром круга, данное число — радиусом круга. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 3 см. Найдите точ1су, удалённую от каждого из концов отрезка АВ на 2 см.

Сколько существует таких точек? Начертите отрезок CD, длина которого равна 4 см. Найдите точку, удалённую от точки С на 2,5 см, а от точки D — на 3,5 см. Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку А. Найдите на окружности точки, удалённые от точки Л на 4 см. На рисунке изображена окружность с центром В. Укажите радиус, хорду и диаметр окружности. Сколько изображено на рисунке радиусов? Докажите, что хорды CD и МК равны.

Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Найдите периметр треугольника FOK. Отрезок CD — диаметр окружности с центром О. Чему равен диаметр окружности, если известно, что он на 4 см больше радиуса данной окружности? Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды. Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, проходящих через данную точку.

Найдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки. Найдите ГМТ, равноудалённых от двух данных пересекающихся прямых. Найдите геометрическое место вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание.

Найдите ГМТ, равноудалённых от двух параллельных прямых. Найдите ГМТ, удалённых от данной прямой на заданное расстояние. Даны точки А и В. CZZD Упражнения для повторения Найдите угол между прямыми, на которых лежат высоты, проведённые из двух других вершин треугольника. На рисунке прямоугольник ABCD составлен из квадратов. Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1. Касательная к окружности Теорема Доказательство Если хорда является диаметром, то теорема очевидна.

Проведём радиусы ОА и ОВ. Докажите эту теорему самостоятельно. Подумайте, будет ли верным это утверждение, если хорда является диаметром. На рисунке показаны все возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. На рисунке , а они не имеют общих точек, на рисунке , б — имеют две общие точки, на рисунке , в — одну.

Касательная к окружности имеет только одну общую точку с кругом, ограниченным этой окружностью. На рисунке , в прямая а — касательная к кругу с центром в точке О, Л — точка касания. Если отрезок луч принадлежит касательной к окружности и имеет с этой окружностью общую точку, то говорят, что отрезок луч касается окружности. Например, на рисунке изображён отрезок АВ, который касается окружности в точке С. Доказательство На рисунке изображена окружность с центром О, Л — точка касания прямой а и окружности.

Предположим, что это не так, т. Тогда из точки О опустим перпендикуляр ОМ на прямую а рис. Поскольку точка А — единственная общая точка прямой а и круга с центром О, то точка М не принадлежит этому кругу.

Отрезки ОА и О В равны как радиусы окружности. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7: Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 68 см.

Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52 см. Точка касания со стороной ЛВ делит эту сторону в отношении 2: Точка касания со стороной ВС удалена от вершины С на 6 см.

Найдите утлы треугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его стороне, то этот треу1юльник — прямоугольный. К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, провели касательную, пересекающую две его стороны.

Найдите периметр треугольника, который эта касательная отсекает от данного. Сумма периметров этих треугольников равна 42 см.

Чему равна боковая сторона данного треугольника? Найдите расстояние между точками касания этих окружностей с отрезком ВО. Пусть вершина угла В недоступна рис. С помощью транспортира и линейки без делений постройте прямую, содержащую биссектрису угла В. Они находятся на одинаковом расстоянии от его основания АС. В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника, а из вершины другого угла при основании — биссектрису треугольника.

Найдите отрезки В К и КС. Докажите, что МК АС. В квадрате ABCD вырезали заштрихованную фигуру рис. Разделите оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры. Задачи на построение С помощью линейки с делениями, цир1суля, угольника, транспортира, лекал рис.

А можно ли обходиться меньшим количеством чертёжных инструментов? Оказывается, что во многих случаях достаточно использовать только циркуль и линейку без делений. Например, чтобы провести биссектрису угла, совсем не обязательно иметь транспортир, а разделить отрезок пополам можно и тогда, когда на линейку не нанесена шкала. А стоит ли в наше время, когда созданы точнейшие приборы и совершенные компьютерные программы, позволяющие выполнять сложнейшие измерения и построения, обходиться такими скудными средствами, как циркуль и линейка?

На практике конечно нет. Поэтому, например, конструкторы, строители, архитекторы, дизайнеры не ограничивают себя в выборе инструментов. Однако при построении фигур в геометрии принимают такие правила: Итак, договоримся, что если в задаче требуется построить какую-то фигуру, то построение выполняется по описанным выше правилам.

Рассмотрим основные задачи на построение. Постройте угол, равный данному, одна из сторон которого является данным лучом. На рисунке изображены угол А и луч О К. Надо построить угол, равный углу А, одной из сторон которого является луч ОК. Проведём окружность произвольного радиуса г с центром в точке А. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла А обозначим В и С рис. Проведём окружность радиуса г с центром в точке О. Она пересекает луч ОК в точке М рис. Затем проведём окружность с центром в точке М и радиусом ВС.

Пусть Е и F — точки пересечения окружностей с центрами ОиМ рис. Проведём лучи ОЕ и OF рис. На рисунке изображена прямая а, касающаяся окружности с центром О в точке Л. На окружности отметили точку В, X — произвольная точка прямой а. A если две хорды перпендикулярны, то одна из них является диаметром Б если две хорды точкой пересечения делятся пополам, то они перпендикулярны B если касательная, проведённая через конец хорды, перпендикулярна ей, то эта хорда — диаметр Г если одна из хорд делит другую пополам, то эта хорда — диаметр 8.

Центр описанной окружности треугольника — это точка пересечения А высот треугольника Б медиан треугольника X В серединных перпендикуляров сторон треугольника Г биссектрис треугольника 9.

Центр вписанной окружности треугольника — это точка пересечения A высот треугольника Б медиан треугольника B серединных перпендикуляров к сторонам треугольника Г биссектрис треугольника Центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают в A равнобедренном треугольнике Б равностороннем треугольнике B прямоугольном треугольнике Г разностороннем треугольнике При решении задач на построение используют инструменты: A циркуль, транспортир, линейку Б линейку, угольник B линейку, угольник, циркуль, транспортир Г циркуль, линейку Итоги главы 4 Геометрическое место точек ГМТ Геометрическим местом точек ГМТ называют множество всех точек, обладающих определённым свойством.

Серединный перпендикуляр отрезка как ГМТ Серединный перпендикуляр отрезка является геометрическим местом точек, равноудалённых от концов этого отрезка. Биссектриса угла как ГМТ Биссектриса угла является геометрическим местом точек, принадлежащих углу и равноудалённых от его сторон.

Круг Кругом называют геометрическое место точек, расстояние от которых до заданной точки не больше данного положительного числа. Хорда окружности Отрезок, соединяющий две точки окружности, называют хордой окружности.

Диаметр окружности Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром. Свойства окружности Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. Диаметр окружности, делящий пополам хорду, отличную от диаметра, перпендикулярен этой хорде. Касательная к окружности Прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности. Свойство касательной Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Признак касательной к окружности Если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, то эта прямая является касательной и данной окружности.

Если расстояние от центра окружности до некоторой прямой равно радиусу окружности, то эта прямая является касательной к данной окружности. Окружность, описанная около треугольника Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.

Около любого треугольника можно описать окружность. Окружность, вписанная в треугольник Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в треугольник Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка пересечения его биссектрис.

Поможет он и в изучении геометрии. Вы, наверное, уже умеете пользоваться калькулятором для вычислений, набирать и оформлять несложные тексты в текстовом редакторе например, Microsoft Word , составлять таблицы с помощью редактора таблиц например, Microsoft Excel , рисовать с помощью графического редактора например. Paint , пользоваться глобальной сетью Интернет и искать в ней информацию. Все эти умения вы будете совершенствовать и при изучении геометрии.

Поэтому полезно научиться пользоваться графическим редактором, с помощью которого можно работать с геометрическими фигурами и строить чертежи. Примерами таких редакторов могут быть Corel Draw, Visio и т.

Выберите при помощи учителя графический редактор для выполнения чертежей к заданиям этого раздела. Кроме этих заданий, вы можете с помощью этого графического редактора иллюстрировать задачи, которые решаете. Существует много программ, созданных специально для школьников и предназначенных для помощи в изучении математики.

Вот ссылки на некоторые из таких программ: Конечно, это далеко не всё, что есть на просторах Интернета. Ищите, интересуйтесь, общайтесь со своими сверстниками, и вы найдёте много интересного. А может, став постарше, вы и сами разработаете полезные программы для изучения геометрии. Большинство из них — задания на построение геометрических фигур, которые вы будете выполнять с помощью выбранного графического редактора.

Точки и прямые 1. Освойте в графическом редакторе инструменты для изображения точек и прямых, научитесь проводить прямую через две точки. Освойте инструмент, позволяющий подписывать точки и прямые прописными и строчными буквами латинского алфавита. Отрезок и его длина 3. Изобразите две точки, постройте отрезок, концами которого являются две заданные точки. Найдите, каким образом графический редактор указывает длину отрезка. Постройте отрезок заданной длины.

Найдите инструмент, с помощью которого можно перемещать и поворачивать фигуры. Постройте два отрезка одинаковой длины и совместите их наложением. Постройте чертёж, который иллюстрирует основное свойство длины отрезка. Проверьте, выполняется ли это свойство, определив длины построенных отрезков. Есть ли в выбранном вами графическом редакторе средство для нахождения середины отрезка?

Постройте несколько различных углов. Найдите инструмент, с помощью которого можно определять величину угла и строить углы заданной величины. Постройте чертёж, который иллюстрирует основное свойство величины угла. Проверьте, выполняется ли это свойство, определив величины построенных углов. Найдите инструмент, который позволяет рисовать дуги. Обра- 1в5 тите внимание на то, что на рисунках основные и вспомогательные линии имеют разную толщину.

Найдите инструмент, позволяющий выбирать толщину линии. Смежные и вертикальные углы Изобразите смежные и вертикальные углы. Найдите в графическом редакторе инструмент, предназначенный для построения перпендикулярных прямых. Постройте с помощью этого инструмента прямой угол. Нарисуйте прямую и точку, лежащую на данной прямой. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную данной. Нарисуйте прямую и точку, не лежащую на данной прямой.

Высота, медиана, биссектриса треугольника Обычно, чтобы нарисовать треугольник, рисуют три отрезка, представляющие его стороны. Нарисуйте эти три отрезка. Нарисуйте остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Найдите инструмент, который позволяет копировать уже нарисованную фигуру, и инструмент, который позволяет перемещать и поворачивать фигуры.

С помощью этих инструментов создайте несколько равных треугольников. Постройте произвольный треугольник и из каждой его вершины проведите высоту, медиану, биссектрису. Какие инструменты вы используете для того, чтобы построение было точным? Выполните такое построение для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Первый и второй признаки равенства треугольников Постройте два треугольника, у которых две стороны и угол между ними соответственно равны.

Как продемонстрировать, что построенные треугольники равны? Нарисуйте отрезок и постройте его серединный перпендикуляр. Постройте два треугольника, у которых сторона и два прилежащих к ней угла соответственно равны. Равнобедренный треугольник и его свойства Постройте равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равнобедренного треугольника Каким образом использовать теорему Третий признак равенства треугольников Постройте рисунок, иллюстрирующий свойство серединного перпендикуляра.

Выберите на серединном перпендикуляре несколько точек. С помощью какого инструмента можно проверить, что эти точки равноудалены от концов отрезка? Выполняя задания предыдущих пунктов, вы освоили инструмент, который позволяет копировать уже построенные фигуры, и инструмент, позволяющий перемещать их.

Как с помощью этих инструментов построить параллельные прямые? Придумайте, как строить параллельные прямые, используя теорему Нарисуйте прямую и точку, ей не принадлежащую. Проведите через эту точку прямую, параллельную данной. Может ли этот рисунок убедительно проиллюстрировать аксиому параллельности прямых? Этот пример показывает, что все геометрические построения, которые мы можем выполнить либо на бумаге, либо с помощью компьютера, достаточно условны.

Поэтому, даже сделав прекрасный рисунок, надо полагаться не на него, а на математические факты и доказательства. Как, используя инструменты графического редактора, показать, что эти прямые действительно получились параллельными? Свойства параллельных прямых Сделайте несколько рисунков, иллюстрирующих свойства параллельных прямых.

С помощью инструментов графического редактора покажите, что эти свойства выполняются. Нарисуйте две параллельные прямые. Как определить расстояние между ними? Сумма углов треугольника Постройте все его внешние углы. Постройте пары треугольников, иллюстрирующие признаки равенства прямоугольных треугольников. Отметьте на рисунке равные стороны одинаковым количеством чёрточек, а равные углы — одинаковым количеством дуг. Свойства прямоугольного треугольника Проверьте, выполняются ли для него утверждения теоремы Окружность и круг Освойте инструмент для рисования окружностей и кругов.

Как отличаются изображения окружности и круга? Какой инструмент нужен, чтобы из изображения окружности сделать изображение круга? Нарисуйте окружность, проведите её хорду и диаметр. Какой элемент изображения окружности нужен, чтобы точно провести диаметр? Касательная к окружности Нарисуйте окружность и отметьте на ней точку.

Какие инструменты надо использовать, чтобы провести касательную к окружности в этой точке? Описанная и вписанная окружности треугольника Постройте его вписанную и описанную окружности, не пользуясь теоретическим материалом параграфа Теперь постройте эти же окружности, пользуясь следствиями 2 из теорем Получилось ли это построение быстрее и точнее?

Задачи на построение В задачах на построение используют циркуль и линешсу. Если вы хотите провести построение с помощью графического редактора, то какие инструменты графического редактора можно использовать вместо циркуля и линейки?

Метод геометрических мест точек в задачах на построение Освойте инструмент, позволяющий изображать различные геометрические фигуры различными цветами. Есть ли в выбранном вами графическом редакторе инструмент, позволяющий автоматически находить пересечение нарисованных геометрических фигур?

Первым шагом, который может помочь в реализации этих целей, является участие в проектной работе. Проект — это самостоятельное исследование по выбранной теме, которое можно выполнять как индивидуально, так и в группе. Дадим несколько советов по организации работы над проектом и оформлению результатов исследования. При выборе темы необходимо учитывать её актуальность, наличие источников информации в литературе и интернет-ресурсов. Здесь важно ваше желание проявить себя в качестве исследователя в работе именно над выбранной темой.

Работу начинают с составления предварительного плана, в котором отражаются замысел и этапы реализации задуманного. После знакомства с основными источниками и литературой при помощи руководителя проекта составляют окончательный план. Важно чётко сформулировать цели исследования. Они могут быть записанными в такой форме: Работа завершается подведением итогов исследования, делаются выводы, намечаются перспективы дальнейшего изучения темы. Примерный объём работы — страниц.

Дополнительно может прилагаться иллюстративный материал. Работа может быть оформлена в виде реферата, доклада, компьютерной презентации.

Ниже приводится рекомендуемый список тем, которые могут быть выбраны для проектной работы. Геометрия вокруг нас Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1. За страницами учебника математики: Ножницы в руках геометра Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1. Математические головоломки и развлечения.

Геометрия и искусство Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1. История математики в школе: Геометрия — одна из самых древних наук Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1. Три классические задачи на построение: Одна задача — два решения Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1.

Задача одна — решения разные. Метод ГМТ в задачах на построение Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы 1. Геометрические задачи на построение. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков.

На прямой отметили 10 точек: Сколько при этом образовалось отрезков, одним из концов которых является точка Л? Сколько всего образовалось отрезков с концами в отмеченных точках?

Зависит ли общее количество отрезков от того, лежат ли отмеченные точки на одной прямой? Найдите угол СКЕ и укажите его вид. Два угла имеют об1цую сторону и не имеют других общих точек. Являются ли эти углы смежными, если: Периметр треугольника равен 87 см, одна из сторон — а см, другая — Ь см. Составьте выргокение для нахождения третьей стороны. Из точек А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой т, опущены на эту прямую перпендикуляры АС и BD соответственно.

Докажите, что АЛОВ — равнобедренный. Докажите, что точка Е — середина отрезка АС. Докажите, что прямая BD — серединный перпендикуляр отрезка АС. Медиана треугольника АВС разбивает его на два треугольника, периметры которых равны. Найдите длину медианы BD. Через точку, не принадлежащую прямой а, провели три прямые. Докажите, что по крайней мере две из этих прямых пересекают прямую а. Каково взаимное расположение биссектрис соответственных углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей?

Прямая, проведённая через вершину треугольника параллельно его противолежащей стороне, образует с двумя другими сторонами равные углы. Докажите, что данный треугольник — равнобедренный. Докажите, что ЛМЛК — равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, в 2 раза меньше этого основания.

Найдите угол между высотой и биссектрисой треугольника, проведёнными из вершины С. Найдите углы треугольника ЛВС. Найдите меньший из углов, образованных биссектрисой прямого угла и гипотенузой. Найдите острые углы данного треугольника. Из вершины прямого угла треугольника опустили высоту на гипотенузу. Докажите, что два треугольника, образовавшиеся при этом, и данный треугольник имеют соответственно равные острые углы. Докажите, что треугольник АВС — равносторонний. Найдите эти стороны треугольника.

Найдите угол между прямыми, на которых лежат две медианы равностороннего треугольника. Каждая из хорд АВ и ВС равна радиусу окружности. Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны. Докажите, что MN РК. Докажите, что центр окружности равноудалён от любой касательной к окружности. Точка пересечения отрезка ОА с окружностью является серединой этого отрезка. Прямая, параллельная хорде АС окружности, касается этой окружности в точке В.

Докажите, что ААВС — равнобедренный. Через точку С провели касательную к окружности. Докажите, что эта касательная параллельна хорде АВ. Окружность, центр которой принадлежит биссектрисе угла, пересекает каждую из его сторон в двух точках. Докажите, что отрезки, которые отсекает окружность на сторонах угла, равны.

Найдите длину хорды КЕ. Докажите, что хорда окружности, которая перпендикулярна другой хорде этой окружности и проходит через её середину, является диаметром данной окружности. Докажите, что отрезок CD — диаметр окружности. Докажите, что точки В, Oj и лежат на одной прямой. Через вершину данного угла проведите вне его прямую так, чтобы она образовала со сторонами этого угла равные углы. Через данную точку А, не принадлежащую данной прямой, проведите прямую, образующую с данной прямой данный угол.

Прямые, которые не пересекаются. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу. Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого.

Хорда, проходящая через центр окружности. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. Геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу.

Угол, смежный с углом треугольника. Одна из частей, на которые произвольная точка разбивает прямую. Утверждение, правильность которого принимают без доказательства. Прямые, при пересечении которых образуются прямые углы. Утверждение, правильность которого устанавливают с помощью доказательства.

Отрезок, соединяющий две точки окружности. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей его противолежащую сторону. Точка, равноудалённая от всех точек окружности. Луч с началом в вершине угла, который делит угол на два равных угла. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Два угла, одна сторона которых общая, а две другие — дополнительные лучи. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Окружность, проходящая через все вершины треугольника. Геометрическое место точек, расстояние от которых до данной точки не больше данного числа. Сумма длин всех сторон треугольника. Одна точка, или четыре точки, или шесть точек. Отложите от произвольного луча данный угол последовательно 14 раз. Предположите, что такого угла не существует, и получите противоречие. Угол АОВ — развёрнутый.

Воспользовавшись тем, что если биссек- триса треугольника является его высотой, то треугольник — равнобедренный, докажите, что AMAD и AKBD — равнобедренные. Рассмотрите треугольники, изображённые на рисунке Предположим, что прямые а и h пересекаются. Выберем произвольную точку, принадлежащую а, отличную от точки пересечения а и Ь.

Через выбранную точку можно провести прямую, пересекающую прямую а и параллельную прямой Ь, что противоречит условию. Докажите, что ANBK — равнобедренный. Проведите через точку С прямую, параллельную АВ. Примените метод доказательства от противного. Рассмотрите по очереди каждый угол треугольника. Линейное уравнение с одной переменной стр. Решение задач с помощью уравнений стр. Степень с натуральным показателем стр. Свойства степени с натуральным показателем стр. Сложение и вычитание многочленов стр.

Умножение одночлена на многочлен стр. Умножение многочлена на многочлен стр. Разложение многочленов на множители стр. Произведение разности и суммы двух выражений стр. Разность квадратов двух выражений стр.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений стр. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений стр. Сумма и разность кубов двух выражений стр. Применение различных способов разложения стр. Способы задания функции стр. Линейная функция, ее график и свойства стр.

Системы линейных уравнений с двумя переменными стр. Уравнения с двумя переменными стр. Линейное уравнение с двумя переменными и его график стр. Системы уравнений с двумя переменными стр.

Решение систем линейных уравнений методом подстановки стр. Решение систем линейных уравнений методом сложения стр. Решение задач с помощью систем линейных уравнений стр. Семиклассник и алгебра Если в вашей школе для изучения этого предмета выбрали Учебник Алгебра 7 класс А. Найти пособия не сложно Структура сайте разработана нашими лучшими специалистами.

1 2 3 4 5